Chip Otomatisasi (Bagian 1)

Dulu waktu semester 5 (sekitar bulan november 2004), aku pernah iseng membuat enkoder dengan cara yang lain yang telah diajarkan oleh dosen, ya.. karena waktu itu baru bersemangat dan kebetulan sekalian mencoba sebuah software yang ada di Linux, namanya KLOgic, bagus sih, sayangnya posisi input dan outputnya sudah pasti, maksudnya inputnya selalu di kiri dan outputnya selalu di kanan.

Waktu itu diajarkan untuk membuat enkoder dengan 4 output (2 input) dibutuhkan 8 kaki AND (4 buah AND berkaki 2). Terus aku mencoba merancang 8 output (3 input) dibutuhkan 24 kaki dan 16 output (4 input) dibutuhkan 64 kaki (bener gak ya??). Terus iseng membuat rancangan lain dan menemukan sebuah pola dan dapat dibuat sebuah chip, 1 chip membutuhkan 2 buah AND berkaki 2 (= 4 kaki / chip). Tetapi sialnya, untuk enkoder 4 output butuh 3 chip (= 12 kaki). "Waduh kok malah boros" pikirku saat itu. Terus dicoba untuk enkoder 8 output membutuhkan 7 chip (= 28 kaki). "Lha kok semakin tipis perbedaannya nih??". Akhirnya dicoba membuat enkoder 16 output, ternyata hanya membutuhkan 15 chip (= 60 kaki). Lho???

Akhirnya, ketiga angka tersebut tak puter-puter dan didapat sebuah pola

Untuk enkoder yang diajarkan ketemu pola:

U(n) = n * (2 ^ n) ... (1)

Sedangkan enkoder dengan chip buatanku sendiri ketemu pola:

U(n) = (2 ^ (n + 2)) - 4 ... (2)

dengan n adalah jumlah input

Bagaimana pendapatnya, apakah pola (1) benar atau tidak?

Jika pola tersebut salah, maka saya minta ditunjukkan pola yang benar. Jika pola tersebut benar, maka untuk 1024 output (10 input) dibutuhkan

metode (1)

U(10) = n * (2 ^ n)

= 10 * (2 ^ 10)

= 10 * 1024

= 10240

metode (2)

U(10) = (2 ^ (n + 2)) - 4

= (2 ^ (10 + 2)) - 4

= (2 ^ 12) - 4

= 4096 - 4

= 4092

Selisihnya adalah:

metode (1) - metode (2) = 10240 - 4092

= 6148

Jika dibandingkan, maka didapatkan prosentase penghematan:

(6148 / 10240) * 100% = 60.04%

Inti dari tulisan ini adalah kepuasan diri karena dapat membuat sesuatu yang berbeda dengan apa yang telah dipelajari. Mungkin keisengan saya bisa keliru dari segi gak tahu (yang gak terpikirkan). Keisengan ini hanya dilihat dari segi penggunaan kaki AND (karena jumlah NOT yang dipakai sama jumlahnya), tidak (atau belum) dari segi lain. Atau aku ketinggalan info, apa mungkin dulu pernah ditemukan atau ada yang lebih hemat lagi, aku gak tahu.

Terus aku iseng lagi dan didapat beberapa chip lainnya.

Pendapat anda sangat membantu.